El desorden

Muchas veces podemos haber escuchado la palabra entropía, esta representa un concepto y una propiedad de la termodinámica.

La entropía fue descubierta y enunciada en 1865 por Rudolf Clausius, un excelente físico alemán. Entonces estamos hablando de un concepto físico que tiene más de 135 años y que aún hoy es díficil definirlo y entenderlo por completo.

Ahora quiero tratar de que nos acerquemos un poco al significado de esta "palabra" que tanto encierra. Es muy extendido en la física definir a la entropía como una medida del desorden molecular de un sistema. Con esto nos referimos a que las posiciones de cada una de las moléculas determina el grado de entropía. Si es más dificil predecir las posiciones de las moléculas, este sistema tiene un alto grado de desorden y por ende su entropía es alta. Por lo tanto podemos decir, que un sistema que se encuentra en estado gaseoso tiene mayor entropía que uno en estado sólido. Las moléculas del primero se mueven de forma azarosa en todas direcciones, rotan sobre su propio eje, chocan entre sí, cambian repentinamente su dirección y velocidad. Realmente un verdadero caos, comparado con el cristal sólido donde todas sus moléculas respetan un casi perfecto orden y solo se limitan a bambolearse en su lugar.

Para cada sistema existe una cantidad de posibles configuraciones moleculares. La entropía está relacionada con esa cantidad que vamos a denominar probabilidad  termodinámica p.

Ludwig Boltzmann, físico austríaco, descubrió la constante k que lleva su nombre y que le permitó relacionar la entropía con la probabilidad termodinámica y de esta manera dio una definición matemática a la dura entropía,

Donde S es la entropía, k la constante de Boltzamann y p la probabilidad termodinámica. Por ende, la entropía es mayor a medida que la incertidumbre sobre la configuración microscópica de un sistema aumenta.

Esta relación de Boltzamann devino en el enunciado del tercer principio de la termodinámica. A medida que un sólido se enfría, va disminuyendo el bamboleo de sus moléculas y por ende disminuye la aleatoriedad sobre sus posiciones. Cuando se llega al cero absoluto (-273ºC), cesa totalmente la vibración de las moléculas, la configuración posible es una sola y no hay incertidumbre. Por lo tanto la probabilidad termodinámica es 1 y la entropía vale 0. La entropia de una sustancia pura cristalina en el cero absoluto es cero, este es el tercer principio de la temrodinámica.

Otro aspecto importante de la entropía y que se deduce del segundo principio de la termodinámica es que esta siempre tiende a crecer. Clausius en su definición de la entropía, demostró que el cambio de esta en un sistema reversible es,

El cambio de entropía dS es igual a la relación entre el calor intercambiado por un sistema dQ y la temperatura T en los límites de este. Combinando esto con el segundo principio se obtiene,

 

Es decir que en cualquier transformación no reversible, la entropía de un sistema aislado siempre crece. Esto tiene una consecuencia muy importante. Si consideramos como sistema a todo el Universo, este sería un sistema aislado ya que no posee alrededores. Entonces la entropia del sistema Universo siempre crece. El Universo está en un estado constante de desorden creciente, algo que lo llevará a ser un Universo frío sin energía utilizable para fromar estrellas, galaxias y todo lo que conocemos hoy.